7. การแปลงเลขฐานสองเป็นฐานแปด และการแปลงเลขฐานแปดเป็นฐานสอง


7. การแปลงเลขฐานสองเป็นฐานแปด และการแปลงเลขฐานแปดเป็นฐานสอง
     ตามที่เราได้ศึกษามาแล้วเกี่ยวกับการแปลงเลขฐานสองเป็นเลขฐานสิบ และการแปลงเลขฐานสิบเป็นเลขฐานแปด ดังนั้น วิธีการแปลงเลขฐานสองเป็นเลขฐานแปดก็สามารถทำได้โดยการแปลงเลขฐานสองให้เป็นเลขฐานสิบเสียก่อน จากนั้นเราก็แปลง เลขฐานสิบที่ได้ให้เป็นเลขฐานแปดอีกครั้งหนึ่ง ก็จะได้คำตอบตามต้องการ ในทำนองเดียวกัน การแปลงเลขฐานแปดให้เป็นเลขฐานสอง เราก็ทำได้ โดยการแปลงเลขฐานแปดให้เป็นเลขฐานสิบ แล้วนำเลขฐานสิบที่ได้แปลงเป็นเลขฐานสองต่อไป แต่วิธีการดังกล่าวดูเหมือนจะ เป็นวิธีที่ยุ่งยาก และเสียเวลาในการทำมาก ยังมีวิธีที่ง่ายกว่านี้ ลองศึกษาดูต่อไป
ความสัมพันธ์ระหว่างเลขฐานแปดกับเลขฐานสอง
เลขฐานแปด (Octal)
เลขฐานสอง (Binary)
0
000
1
001
2
010
3
011
4
100
5
101
6
110
7
111

    จากตารางจะเห็นว่า เลขฐานแปด 1 ตัว สามารถแทนได้ด้วยเลข binary 3 bit ดังนั้น การแปลงเลขฐานสองเป็นเลขฐานแปด หรือการแปลงเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสอง ก็ทำได้โดยการแทนค่าต่าง ๆ ตามตาราง
ตัวอย่างที่ 5 จงแปลง (110111010)2 ให้เป็นเลขฐานแปด
วิธีทำ เราต้องแบ่งเลข Binary ออกเป็นชุด ๆ ละ 3 bits โดยนับจากขวามาทางซ้าย ถ้าชุดสุดท้ายมีไม่ถึง 3 bits ก็ให้เติม 0 ลงไป แต่ถ้าเป็นทศนิยม การแบ่งเป็นชุดให้นับจากซ้ายไปขวา เมื่อเป็นชุดแล้วก็ให้แทนค่าเป็นเลขฐานแปดตามตารางที่ 1.2
จาก 110 = 6
      111 = 7
      010 = 2
นั่นคือ (110111010)2 = (110 111 010)2 = (672)8
ตัวอย่างที่ 6 จงแปลง (11101001000.01011)2 ให้เป็นเลขฐานแปด
วิธีทำ
(11101001000.01011)2 = (011 101 001 000.010 11)2 = (3510.26)8
ตัวอย่างที่ 7 จงแปลง (637)8 ให้เป็นเลขฐานสอง
วิธีทำ จาก 6 = 110
              3 = 011
              7 = 111
นั่นคือ (637)8 = (110 011 111)2
ตัวอย่างที่ 8 จงแปลง (524.61)8 ให้เป็นเลขฐานสอง
วิธีทำ จาก 5 = 101
              2 = 010
              4 = 100
              6 = 110
              1 = 001
นั่นคือ (524.61)8 = (101 010 100.110 001)2